剪绳子

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题目描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0], k[1],…, k[m]。请问 k[0] x k[1] x … x k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18。

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public int cutRope(int target) {
        if(target < 2) {
            return 0;
        }
        if(target == 2) {
            return 1;
        }
        if(target == 3){
            return 2;
        }
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        int max = 0;
        int tmp = 0;
        for (int i = 4; i <= target; i++){
            max = 0;
            for (int j = 1 ; j <= i / 2; j++){
                tmp = dp[j] * dp[i - j];
                if (tmp > max){
                    max = tmp;
                }
            }
            dp[i] = max;
        }
        return dp[target];
    }